Каковы объемы и площади поверхности фигур в левом ухе сквозных отверстий, сделанных из кубиков с ребром

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о поверхности фигур в левом ухе сквозных отверстий, сделанных из кубиков с ребром. Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать объем и площадь поверхности одного кубика и количество кубиков в отверстии.

Предположим, что каждое отверстие состоит из \(n\) кубиков. Обозначим ребро кубика как \(a\).

Объем одного кубика можно выразить формулой: \[V = a^3\]

Почему? Потому что объем куба определяется как длина ребра в кубе возводится в куб.

Теперь мы можем найти объем отверстия, зная количество кубиков. Объем отверстия будет равен объему одного кубика, умноженному на количество кубиков в отверстии: \[V_{\text{отв}} = V \cdot n = a^3 \cdot n\]

Для нахождения площади поверхности одного кубика нам понадобится формула: \[S = 6a^2\]

Почему? Потому что в кубе есть 6 граней, каждая из которых является квадратом со стороной \(a\).

Площадь поверхности отверстия будет равна площади поверхности одного кубика, умноженной на количество кубиков в отверстии: \[S_{\text{отв}} = S \cdot n = 6a^2 \cdot n\]

Таким образом, мы получили формулы для нахождения объема и площади поверхности фигур в левом ухе сквозных отверстий, сделанных из кубиков с ребром \(a\) и состоящих из \(n\) кубиков:

Объем: \[V_{\text{отв}} = a^3 \cdot n\]
Площадь поверхности: \[S_{\text{отв}} = 6a^2 \cdot n\]

Эти формулы помогут вам решать задачи, связанные с объемами и площадями поверхностей фигур, состоящих из кубиков. Не забывайте подставлять значения ребра кубика и количество кубиков в отверстии для получения конкретных ответов.