Сколько учащихся сдали экзамен на отлично на ЕГЭ по математике, где было зарегистрировано 1900 человек, при условии

Чтобы решить данную задачу, нам нужно последовательно применить все данные, чтобы найти количество учеников, получивших оценку "отлично".

1. Найдем количество учащихся, не явившихся на экзамен или не набравших пороговый балл. По условию, это составляет 5% от общего количества зарегистрированных на экзамене учеников.

\[ \text{не явились на экзамен или не набрали пороговый балл} = 5\% \times 1900 = 0.05 \times 1900 = 95 \]

2. Теперь найдем количество оставшихся учеников. Это количество учеников, которые явились на экзамен и набрали пороговый балл:

\[ \text{оставшиеся ученики} = 1900 - 95 = 1805 \]

3. Согласно условию, 40% из оставшихся учеников получили оценку "хорошо". Найдем количество учеников, получивших оценку "хорошо":

\[ \text{хорошо} = 40\% \times 1805 = 0.4 \times 1805 = 722 \]

4. Теперь узнаем количество учеников, получивших оценку "удовлетворительно". По условию, это количество учеников на 254 меньше, чем количество учеников, получивших оценку "хорошо":

\[ \text{удовлетворительно} = \text{хорошо} - 254 = 722 - 254 = 468 \]

5. Наконец, остается найти количество учеников, получивших оценку "отлично". По условию, все оставшиеся ученики получили оценку "отлично":

\[ \text{отлично} = \text{оставшиеся ученики} - (\text{хорошо} + \text{удовлетворительно}) = 1805 - (722 + 468) = 615 \]

Итак, количество учеников, получивших оценку "отлично" на ЕГЭ по математике, составляет 615.