Незнайка имеет 8 карточек с числами, которые он разместил в два столбца, как показано на иллюстрации. Знайка

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Первоначально у Незнайки имеется 8 карточек с числами, размещенных в два столбца. Для начала, давайте определим сумму чисел в каждом из столбцов.

Сумма чисел в первом столбце: \(a + b + c + d\).
Сумма чисел во втором столбце: \(e + f + g + h\).

Наша задача состоит в перемещении двух карточек так, чтобы суммы чисел в обоих столбцах стали одинаковыми. Пусть мы перемещаем карточки с числами \(c\) и \(g\). Тогда новые суммы чисел в столбцах будут следующими:

В первом столбце: \(a + b + g + d\).
Во втором столбце: \(e + f + c + h\).

Мы должны установить, каким образом перемещать карточки, чтобы оба выражения были равны. В этом случае, сумма чисел в каждом столбце будет составлять \(\frac{{(a + b + c + d) + (e + f + g + h)}}{2}\).

Мы видим, что если мы заменим числа \(c\) и \(g\), суммы чисел в столбцах станут:

В первом столбце: \(a + b + g + d\).
Во втором столбце: \(e + f + c + h\).

Тогда чтобы оба выражения были равными \(\left(a + b + g + d\right) = \left(e + f + c + h\right)\), числа \(c\) и \(g\) должны быть равны, т.е. \(c = g\).

Таким образом, если мы заменим две карточки с числами \(c\) и \(g\) местами, суммы чисел в столбцах останутся неизменными, а новая сумма чисел в каждом столбце будет составлять \(\frac{{(a + b + c + d) + (e + f + c + h)}}{2}\).

Именно поэтому новая сумма чисел в столбцах будет равна \(\frac{{(a + b + c + d) + (e + f + c + h)}}{2}\).

Я надеюсь, это решение помогло вам понять, как достичь равновесия суммы чисел в двух столбцах. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!