Каковы объемы белых параллелипедов, если куб был разделен на 8 параллелипедов через три плоскости, параллельные

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Понимание задачи
Мы должны найти объемы белых параллелипипедов, если мы разбили куб на 8 параллелипипедов через три плоскости, параллельные его граням. Также нам известно, что объемы черных параллелипипедов составляют 1 и 6.

Шаг 2: Разбиение куба
Давайте представим куб и его разделение на 8 параллелипипедов. Черные параллелипипеды обозначим буквой "Ч", а белые - буквой "Б". Каждая из трех плоскостей разделяет куб на по два параллелипипеда.

Б Б
Ч Б

Ч Ч
Ч Ч

Б Ч
Б Б

Ч Ч
Ч Б

Как мы видим, каждая плоскость создает по одному черному параллелипипеду и трем белым параллелипипедам.

Шаг 3: Объемы параллелипипедов
Нам известно, что объемы черных параллелипипедов составляют 1 и 6. Пусть объем белого параллелипипеда будет обозначаться буквой "В". Таким образом, у нас есть следующая информация:

1 черный параллелипипед + 3 белых параллелипипеда = 1
1 черный параллелипипед + 3 белых параллелипипеда + 3 белых параллелипипеда = 6

Шаг 4: Решение задачи
Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения объема белого параллелипипеда.
1 + 3В = 1
1 + 3В + 3В = 6

Первое уравнение говорит о том, что сумма объема черного параллелипипеда и трех объемов белых равна 1. Так как у нас только один черный параллелипипед, его объем равен 1.

Второе уравнение говорит о том, что объем черного параллелипипеда, трех белых параллелипипедов и еще трех белых параллелипипедов равняется 6. Мы уже знаем, что объем черного параллелипипеда равен 1, поэтому мы можем заменить его значение в уравнении.

1 + 3В + 3В = 6
1 + 6В = 6
6В = 6 - 1
6В = 5
В = 5 / 6
В = 0,83

Таким образом, объем белого параллелипипеда составляет 0,83.

В итоге, объем белых параллелипипедов равен 0,83. Черные параллелипипеды имеют объемы 1 и 6.