Какова скорость тела через 4 секунды после начала движения, если оно движется по прямой так, что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s=t+0,5t^2 (м), где t - время движения в секундах?
Rodion
Для решения данной задачи, нам необходимо определить скорость тела через 4 секунды после начала движения. Для этого мы можем воспользоваться производной от положения тела по времени.
Исходное положение тела задано функцией s(t) = t + 0,5t^2 (м), где t - время в секундах.
Для определения скорости тела, возьмем производную этой функции по времени:
\(v(t) = \frac{ds}{dt}\)
Производная от \(t\) равна 1, а производная от \(0,5t^2\) равна \(t\).
Таким образом, скорость тела в момент времени \(t\) равна \(v(t) = 1 + t\).
Чтобы найти скорость тела через 4 секунды после начала движения, подставим \(t = 4\) в полученное выражение:
\(v(4) = 1 + 4 = 5 \, \text{м/c}\).
Таким образом, скорость тела через 4 секунды после начала движения составляет 5 метров в секунду.
Исходное положение тела задано функцией s(t) = t + 0,5t^2 (м), где t - время в секундах.
Для определения скорости тела, возьмем производную этой функции по времени:
\(v(t) = \frac{ds}{dt}\)
Производная от \(t\) равна 1, а производная от \(0,5t^2\) равна \(t\).
Таким образом, скорость тела в момент времени \(t\) равна \(v(t) = 1 + t\).
Чтобы найти скорость тела через 4 секунды после начала движения, подставим \(t = 4\) в полученное выражение:
\(v(4) = 1 + 4 = 5 \, \text{м/c}\).
Таким образом, скорость тела через 4 секунды после начала движения составляет 5 метров в секунду.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
