Каковы модули скорости движения лыжника в начале и конце спуска, когда он спускается с горы длиной 160 метров за время

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулы из раздела кинематики.

Первая формула, которую мы можем использовать, связывает ускорение, время и изменение скорости:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Так как нам нужно найти модули скорости, то мы можем использовать модуль в правой части формулы.

Также нам дано, что движение является равноускоренным, поэтому можно использовать формулу для расчета пройденного расстояния:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где \(s\) - пройденное расстояние.

Для начала найдем конечную скорость. Мы уже знаем значение ускорения и время. Возьмем начальную скорость \(v_0\) равной 0, так как лыжник начинает с покоя:

\[v = v_0 + at\]
\[v = 0 + 0,60 \cdot 20\]
\[v = 12 \text{ м/с}\]

Теперь найдем начальную скорость, используя формулу для пройденного расстояния:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Так как нам дано, что лыжник спускается с горы длиной 160 метров, мы знаем значение пройденного расстояния \(s\), значение ускорения \(a\) и время \(t\):

\[160 = v_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 0,60 \cdot 20^2\]

Мы можем решить это уравнение относительно начальной скорости \(v_0\):

\[160 = 20v_0 + 0,60 \cdot 200\]

\[160 - 0,60 \cdot 200 = 20v_0\]

\[160 - 120 = 20v_0\]

\[40 = 20v_0\]

\[v_0 = 2 \text{ м/с}\]

Итак, модуль начальной скорости лыжника равен 2 м/с, а модуль конечной скорости равен 12 м/с, когда он спускается с горы длиной 160 метров за время 20 секунд, двигаясь прямолинейно и равноускоренно со значением ускорения \(a = 0,60 \text{ м/с}^2\).