Каковы мгновенная скорость и средняя скорость движения точки в заданный

Question

Алгебра: Каковы мгновенная скорость и средняя скорость движения точки в заданный промежуток времени? Точка движется по прямой с законом движения s = 5t^2 - 4t + 4, где s - длина пути в метрах, t - время

Putnik_Po_Vremeni · Accepted Answer

Для вычисления мгновенной и средней скорости движения точки на заданном промежутке времени, мы должны использовать предоставленный закон движения точки s = 5t^2 - 4t + 4, где s - это длина пути в метрах, а t - время в секундах. Мгновенная скорость - это скорость точки в конкретный момент времени. Мы можем найти ее, найдя производную функции пути по времени и подставив значение времени t = 2c. Для начала, найдем производную функции пути s по времени t: [ v(t) = frac{{ds}}{{dt}} = frac{{d(5t^2 - 4t + 4)}}{{dt}} ] Для этого нам нужно взять производную каждого слагаемого этой функции: [ v(t) = frac{{d(5t^2)}}{{dt}} - frac{{d(4t)}}{{dt}} + frac{{d(4)}}{{dt}} ] [ v(t) = 10t - 4 ] Теперь, чтобы найти мгновенную скорость v при t = 2c, мы подставим значение t = 2 в полученную производную: [ v(2) = 10 cdot 2 - 4 = 20 - 4 = 16 , text{м/с} ] Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t = 2с составляет 16 метров в секунду. Средняя скорость - это отношение общего пройденного пути

Каковы мгновенная скорость и средняя скорость движения точки в заданный промежуток времени? Точка движется по прямой

Putnik_Po_Vremeni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!