Каковы меры углов АСМ, СВМ и АСВ в треугольнике ABC, где BM - медиана

Question

Геометрия: Каковы меры углов АСМ, СВМ и АСВ в треугольнике ABC, где BM - медиана и BH - высота, известно, что АС=120°, НС=30° и угол АМВ; АСВ=37°? Ответ дайте в градусах

Morzh · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и взаимосвязи между различными углами в треугольнике.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи у нас уже известно, что угол АС = 120° и угол С = 30°. Нам нужно найти меры углов АСМ, СВМ и АСВ.

2. Так как углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем найти меру угла В, вычтя из 180° сумму углов А и С:
Угол В = 180° - (120° + 30°) = 30°

3. Очень важно знать, что медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам. В нашем случае медиана BM делит сторону AC пополам, то есть АМ = МС.

4. Давайте рассмотрим треугольник АМВ. Из условия задачи известно, что угол АСВ = 37°. Так как АМ является медианой, то она делит угол С пополам. Значит, угол АМС = 30°/2 = 15°.

5. Теперь мы можем найти меру угла АСМ, вычтя из угла СВМ угол АМС:
Угол АСМ = Угол СВМ - Угол АМС = 37° - 15° = 22°

6. Итак, мы получили искомые меры углов:
Угол АСМ = 22°
Угол СВМ = 37°
Угол АСВ = 120°

Таким образом, меры углов АСМ, СВМ и АСВ в треугольнике ABC составляют соответственно 22°, 37° и 120°.

Каковы меры углов АСМ, СВМ и АСВ в треугольнике ABC, где BM - медиана и BH - высота, известно, что АС=120°, НС=30°

Morzh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!