Каковы меры углов ABC и CBD, если известно, что разность между углами

Question

Геометрия: Каковы меры углов ABC и CBD, если известно, что разность между углами ABC и CBK составляет 84°?

Lisichka123 · Accepted Answer

Пусть угол ABC обозначает угол между отрезками AB и BC, а угол CBD обозначает угол между отрезками CB и BD.

Исходя из условия задачи, разность между углами ABC и CBK составляет 84°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

ABC - CBK = 84°

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как связаны углы в треугольнике.

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°. Поэтому, сумма углов ABC и CBK равна 180°, то есть:

ABC + CBK = 180°

Мы знаем, что разность между углами ABC и CBK составляет 84°, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

ABC - CBK = 84°

Теперь давайте решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Получим значения углов ABC и CBK.

ABC + CBK = 180°
ABC - CBK = 84°

Сложим оба уравнения:

2 * ABC = 180° + 84°
2 * ABC = 264°

Разделим обе части уравнения на 2:

ABC = 264° / 2
ABC = 132°

Таким образом, угол ABC равен 132°.

Также мы можем найти угол CBD, заменив ABC в первом уравнении:

ABC + CBK = 180°
132° + CBK = 180°

Вычтем 132° из обеих частей уравнения:

CBK = 180° - 132°
CBK = 48°

Таким образом, угол CBD равен 48°.

Итак, мы получили, что угол ABC равен 132°, а угол CBD равен 48°.

Каковы меры углов ABC и CBD, если известно, что разность между углами ABC и CBK составляет 84°?

Lisichka123

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!