Каковы координаты вершины b параллелограмма abcd, если a (3; −2),

Question

Геометрия: Каковы координаты вершины b параллелограмма abcd, если a (3; −2), c (9; 8), d (−4

Murchik · Accepted Answer

Чтобы найти координаты вершины b параллелограмма abcd, нам потребуется использовать свойства параллелограмма. Одно из таких свойств гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине и параллельны друг другу.

Итак, мы знаем координаты точки a (3; -2) и c (9; 8). Чтобы найти координаты вершины b, нам нужно найти вектор, соединяющий эти две точки.

Вектор между точками a и c (bc) можно найти, вычтя из координат точки c координаты точки a:

bc = c - a

bc = (9 - 3; 8 - (-2))
bc = (6; 10)

Теперь нам нужно добавить вектор bc к координатам точки d (-4; y) для получения координат вершины b.

b = d + bc

b = (-4 + 6; y + 10)
b = (2; y + 10)

Нам осталось только найти y, чтобы получить полные координаты вершины b. Чтобы это сделать, мы можем использовать свойство параллелограмма о равенстве противоположных сторон.

Так как вершина c (9; 8) находится на противоположной стороне параллелограмма от точки b (2; y + 10), мы можем записать следующее:

ab = cd

Длина отрезка ab равна длине отрезка cd. Используя координаты точек a (3; -2) и c (9; 8), мы можем записать следующее:

\(\sqrt{(9-3)^2 + (8 - (-2))^2} = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (y + 10 - y)^2}\)

Решая это уравнение, мы можем найти значение y. Я продолжу вычисления.

Каковы координаты вершины b параллелограмма abcd, если a (3; −2), c (9; 8), d (−4

Murchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!