Каковы координаты вершин куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 4, если начало координат находится в точке

Для решения этой задачи, нам необходимо представить себе куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 4 и определить координаты его вершин.

Начнем с определения начала координат, которое, по условию задачи, находится в некоторой точке. Давайте предположим, что начало координат находится в точке O.

Теперь нам нужно определить координаты вершины A. Возьмем начало координат O и будем двигаться вдоль оси x до достижения основания куба. Так как ребро куба имеет длину 4, координата вершины A будет (4,0,0). Первая координата отвечает за положение по оси x, вторая - по оси y, а третья - по оси z.

Аналогичным образом найдем координаты вершин B, C, и D.

Для вершины B, мы продвигаемся вдоль оси y на расстояние 4, и получаем координаты (0, 4, 0).

Для вершины C, мы продвигаемся вдоль оси z на расстояние 4, и получаем координаты (0, 0, 4).

Для вершины D, мы двигаемся вдоль оси x и оси y на расстояние 4, и получаем координаты (4, 4, 0).

Теперь у нас есть координаты вершин одной грани куба (вершины A, B, C и D). Чтобы найти координаты вершин противоположных граней (A1B1C1D1), мы должны продвинуться вдоль каждой из осей на расстояние, равное длине ребра 4 от грани ABCD.

Таким образом, мы получаем следующие координаты для вершин A1, B1, C1 и D1:

Для вершины A1, мы продвигаемся вдоль оси z на расстояние 4 от грани ABCD. Координаты A1: (4, 0, 4).

Для вершины B1, мы продвигаемся вдоль оси x и оси z на расстояние 4 от грани ABCD. Координаты B1: (4, 4, 4).

Для вершины C1, мы продвигаемся вдоль оси x, оси y и оси z на расстояние 4 от грани ABCD. Координаты C1: (4, 4, 0).

Для вершины D1, мы продвигаемся вдоль оси y и оси z на расстояние 4 от грани ABCD. Координаты D1: (0, 4, 4).

Таким образом, координаты вершин куба ABCDA1B1C1D1 равны:
A(4, 0, 0)
B(0, 4, 0)
C(0, 0, 4)
D(4, 4, 0)
A1(4, 0, 4)
B1(4, 4, 4)
C1(4, 4, 0)
D1(0, 4, 4)