Каковы координаты вектора

Хорошо, чтобы определить координаты вектора, мы должны знать его направление и длину. Координаты вектора обозначают его положение в пространстве. Если у нас есть двумерный вектор, у него будет две координаты, например (x, y). В трехмерном пространстве вектор будет иметь три координаты, (x, y, z).

Если дан вектор \( \vec{v} \) и его начальная точка A(x₁, y₁, z₁) и конечная точка B(x₂, y₂, z₂), мы можем найти координаты вектора, используя следующие формулы:

\[
\begin{align*}
x &= x₂ - x₁ \\
y &= y₂ - y₁ \\
z &= z₂ - z₁ \\
\end{align*}
\]

Где x, y и z - это координаты вектора \( \vec{v} \).

Таким образом, чтобы вычислить координаты вектора, нам нужно вычислить разницу между соответствующими координатами конечной и начальной точек вектора.

Давайте рассмотрим пример: пусть у нас есть вектор \( \vec{AB} \) c начальной точкой A(3, 4, 2) и конечной точкой B(7, 9, 5). Для вычисления координат вектора, мы используем формулы, описанные ранее.

\[
\begin{align*}
x &= 7 - 3 = 4 \\
y &= 9 - 4 = 5 \\
z &= 5 - 2 = 3 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты вектора \( \vec{AB} \) равны (4, 5, 3).

Вот и все! Мы можем вычислить координаты вектора, зная начальную и конечную точки вектора. Надеюсь, этот пошаговый ответ помог разобраться в вопросе. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся их задать!