Каковы координаты точки, в которой пересекаются прямые, заданные уравнениями

Question

Математика: Каковы координаты точки, в которой пересекаются прямые, заданные уравнениями 5х-у=11; 2х+у=3?

Саранча_5707 · Accepted Answer

Хорошо! Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения двух прямых: \(5x - y = 11\) и \(2x + y = 3\).

1. Давайте решим первое уравнение относительно переменной \(y\):
\[5x - y = 11\]
Перенесём термин с переменной \(y\) на другую сторону уравнения:
\[y = 5x - 11\]

2. Теперь решим второе уравнение относительно переменной \(y\):
\[2x + y = 3\]
Перенесём термин с переменной \(y\) на другую сторону уравнения:
\[y = 3 - 2x\]

3. У нас есть два выражения, задающих переменную \(y\). Приравняем их и найдем значение переменной \(x\):
\[5x - 11 = 3 - 2x\]

Перенесём все переменные на одну сторону уравнения:
\[5x + 2x = 3 + 11\]
\[7x = 14\]

Разделим обе части уравнения на 7:
\[x = \frac{14}{7} = 2\]

4. Теперь, чтобы найти значение переменной \(y\), подставим найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение \(y = 5x - 11\):
\[y = 5\cdot2 - 11 = 10 - 11 = -1\]

Таким образом, точка, в которой пересекаются данные прямые, имеет координаты \((2, -1)\).

Каковы координаты точки, в которой пересекаются прямые, заданные уравнениями 5х-у=11; 2х+у=3?

Саранча_5707

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!