Возможный вопрос: Какова величина силы тяжести, рассчитанная по формуле G=γmпланетыmr2, при массе тела 1 кг, расстоянии

Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться формулой для силы тяжести:

\[G = \gamma \frac{{m_{\text{планеты}} \cdot m \cdot r^2}}{{(r_{\text{планеты}})^2}}\]

где
\(G\) - сила тяжести,
\(\gamma\) - гравитационная постоянная (\(\gamma = 6,67 \times 10^{-11}\)),
\(m_{\text{планеты}}\) - масса планеты (\(m_{\text{планеты}} = 4,81068 \times 10^{24}\) кг),
\(m\) - масса тела (\(m = 1\) кг),
\(r\) - расстояние между центрами масс (\(r = 6,052 \times 10^{6}\) м).

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:

\[G = (6,67 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{(4,81068 \times 10^{24}) \cdot (1) \cdot (6,052 \times 10^{6})^2}}{{(6,052 \times 10^{6})^2}}\]

Сначала выполним операции в числителе:

\[G = (6,67 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{4,81068 \times 10^{24} \cdot 1 \cdot (6,052)^2 \times 10^{12}}}{{(6,052 \times 10^6)^2}}\]

Упростим выражение в числителе:

\[G = (6,67 \times 4,81068 \times 36,52 \times 10^{12+24}) \cdot \frac{{10^{12}}}{{(6,052 \times 10^6)^2}}\]

Умножим численные значения и выполним упрощение:

\[G = 121,74949751232688 \times 10^{12+24} \cdot \frac{{10^{12}}}{{(6,052 \times 10^6)^2}}\]

Теперь упростим выражение в знаменателе:

\[G = 121,74949751232688 \times 10^{12+24} \cdot \frac{{10^{12}}}{{36,624208}}\]

Умножим численные значения и выполним упрощение:

\[G = 121,74949751232688 \times 10^{12+24-12} \cdot \frac{1}{{36,624208}}\]

\[G = 121,74949751232688 \times 10^{24} \cdot \frac{1}{{36,624208}}\]

\[G = 3529,742 \times 10^{24-36,624208} \quad (1)\]

Теперь упростим выражение в скобках в формуле (1):

\[G = 3529,742 \times 10^{-11,624208}\]

Выполним вычисление и округлим результат до сотых:

\[G \approx 9,79 \, \text{Н}\]

Таким образом, величина силы тяжести, рассчитанная по указанной формуле, составляет около 9,79 Н.