Каковы координаты точки пересечения прямых, представленных уравнениями x+3y=4

Question

Алгебра: Каковы координаты точки пересечения прямых, представленных уравнениями x+3y=4 и x+y=6​?

Schelkunchik · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. У нас есть два уравнения прямых:

1) x + 3y = 4
2) x + y = 6

Чтобы найти точку пересечения этих прямых, необходимо найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования.

Давайте воспользуемся методом комбинирования. Для этого вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(x + 3y) - (x + y) = 4 - 6

Упростив, получим:
2y = -2

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение y:

y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из изначальных уравнений, например в уравнение 2):

x + (-1) = 6

Снова упростив, получим:
x = 7

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны x = 7, y = -1.

Обратите внимание, что эти результаты подтверждают, что точка (7, -1) действительно является точкой пересечения обоих прямых, так как она удовлетворяет обоим изначальным уравнениям.

Каковы координаты точки пересечения прямых, представленных уравнениями x+3y=4 и x+y=6?

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каковы координаты точки пересечения прямых, представленных уравнениями x+3y=4 и x+y=6​?