Каковы координаты точки, находящейся на оси ординат и на равном расстоянии от точек М (-1;2) и N (5;4)?

Решение данной задачи может быть проиллюстрировано с помощью геометрического подхода. Для начала, давайте посмотрим на график и заданые точки М (-1;2) и N (5;4).

\[ \text{добавим графику, показывающей точки М и N на координатной плоскости} \]

Теперь нам нужно найти точку, которая находится на оси ординат и находится на равном расстоянии от точек М и N. Мы можем использовать симметрическое свойство точек относительно середины отрезка.

\[ \text{добавим графику с отмеченной искомой точкой} \]

По определению, для двух точек, находящихся на одинаковом расстоянии от другой точки, искомая точка будет являться серединой отрезка, соединяющего эти две точки.

Мы можем использовать формулы нахождения координат середины отрезка, чтобы найти координаты этой точки. Формулы этих координат являются средними значениями исходных координат М и N. Вышеприведенные формулы выглядят следующим образом:

\[
x = \frac{x_1 + x_2}{2}
\]

\[
y = \frac{y_1 + y_2}{2}
\]

Где \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки М, а \(x_2\) и \(y_2\) - координаты точки N.

Применяя эти формулы, мы можем найти координаты искомой точки следующим образом:

\[
x = \frac{(-1) + 5}{2} = 2
\]

\[
y = \frac{2 + 4}{2} = 3
\]

Таким образом, координаты искомой точки, которая находится на оси ординат и на равном расстоянии от точек М и N, равны (2;3).

\[ \text{Значит, координаты искомой точки равны (2;3).} \]