Каков результат сравнения значения выражений с нулем? 1) cos14°tg102° 2) cos175°sin180°ctg12°. Чему равно значение

Конечно! Давайте разберемся сначала с первым выражением: \( \cos 14^\circ \tg 102^\circ \).

Шаг 1: Вычисляем значение функций.

Угол 14 градусов не является стандартным углом, поэтому мы не можем использовать таблицу значений. Однако, мы можем использовать тригонометрические формулы, чтобы выразить его в более удобной форме. Давайте посмотрим на формулу \(\cos (90^\circ - x) = \sin x\). Применив эту формулу, мы можем выразить \(\cos 14^\circ\) как \(\sin (90^\circ - 14^\circ)\).

\(\cos 14^\circ = \sin (90^\circ - 14^\circ)\).

Вычисляем значение:

\(\cos 14^\circ = \sin 76^\circ\).

Теперь вычислим значение \(\tg 102^\circ\). Угол 102 градуса также не является стандартным углом, поэтому используем формулу \(\tg (180^\circ + x) = -\tg x\), чтобы выразить его в более удобной форме. Мы можем записать \(\tg 102^\circ\) как \(-\tg (180^\circ - 102^\circ)\).

\(\tg 102^\circ = -\tg (180^\circ - 102^\circ)\).

Вычисляем значение:

\(\tg 102^\circ = -\tg 78^\circ\).

Шаг 2: Вычисляем значение выражения.

Теперь, когда мы выразили значения функций в более удобной форме, можем вычислить конечный результат.

\( \cos 14^\circ \tg 102^\circ = \sin 76^\circ \cdot (-\tg 78^\circ) \).

Теперь вычислим значения \(\sin 76^\circ\) и \(-\tg 78^\circ\). Мы можем использовать таблицу значений для этого:

\(\sin 76^\circ \approx 0.974\) (по таблице значений).

\(-\tg 78^\circ \approx -3.404\) (по таблице значений).

Шаг 3: Вычисляем результат.

Теперь, когда у нас есть значения функций, мы можем вычислить итоговый результат:

\( \cos 14^\circ \tg 102^\circ \approx 0.974 \cdot (-3.404) \approx -3.315 \).

Таким образом, результат сравнения значения выражения \( \cos 14^\circ \tg 102^\circ \) с нулем составляет примерно -3.315.

Теперь перейдем ко второму выражению: \( \cos 175^\circ \sin 180^\circ \ctg 12^\circ \).

Шаг 1: Вычисляем значение функций.

Углы 175 градусов и 180 градусов являются стандартными углами, поэтому мы можем использовать таблицу значений. Давайте найдем значения для каждой функции:

\(\cos 175^\circ \approx -0.996\) (по таблице значений).

\(\sin 180^\circ = 0\) (по таблице значений).

\(\ctg 12^\circ\) не является стандартным углом, поэтому мы должны использовать формулу \(\ctg x = \frac{1}{\tg x}\), чтобы выразить его в более удобной форме.

\(\ctg 12^\circ = \frac{1}{\tg 12^\circ}\).

Шаг 2: Вычисляем значение выражения.

Теперь, когда мы имеем значения функций, можем найти конечный результат:

\( \cos 175^\circ \sin 180^\circ \ctg 12^\circ = (-0.996) \cdot 0 \cdot \frac{1}{\tg 12^\circ} = 0 \).

Таким образом, результат сравнения значения выражения \( \cos 175^\circ \sin 180^\circ \ctg 12^\circ \) с нулем составляет 0.

Надеюсь, эта пошаговая аналитика помогла вам разобраться в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.