Каковы координаты точки a? В чем заключается симметричность точек a и b относительно точки м? Заданы координаты точек

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие симметричности относительно точки.

Для начала, найдем вектор \(\overrightarrow{bm}\), который будет направлен от точки \(b\) до точки \(m\). Для этого вычтем координаты точки \(b\) из координат точки \(m\):

\[
\overrightarrow{bm} = \overrightarrow{m} - \overrightarrow{b} = (9; 0; -4) - (1; 3; -5) = (8; -3; 1)
\]

Теперь, чтобы найти точку \(a\), которая симметрична с точкой \(b\) относительно точки \(m\), мы должны прибавить вектор \(\overrightarrow{bm}\) к координатам точки \(m\).

\[
\overrightarrow{am} = \overrightarrow{bm} = (8; -3; 1)
\]

\[
\overrightarrow{a} = \overrightarrow{m} + \overrightarrow{am} = (9; 0; -4) + (8; -3; 1) = (17; -3; -3)
\]

Таким образом, координаты точки \(a\) будут \(17; -3; -3\).

Что касается симметричности точек \(a\) и \(b\) относительно точки \(m\), то симметричность означает, что расстояние от точки \(a\) до точки \(m\) равно расстоянию от точки \(b\) до точки \(m\). В данном случае, точка \(a\) получается путем отражения точки \(b\) относительно точки \(m\) вдоль линии, проходящей через точку \(m\).

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как найти координаты точки \(a\) и в чем заключается симметричность точек \(a\) и \(b\) относительно точки \(m\). Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!