1) Чему равно 3 + 8 sin^2 a при известном cos a = -1/4?
2) Чему равно 3tg^2 в данном случае?

Question

Геометрия: 1) Чему равно 3 + 8 sin^2 a при известном cos a = -1/4? 2) Чему равно 3tg^2 в данном случае?

Савелий · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь с этими задачами! Давайте решим их пошагово.

1) Для начала, нам дано значение

\cos a = - \frac{1}{4}

. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение

\sin a

, так как

\sin^{2} a = 1 - \cos^{2} a

по тригонометрической теореме Пифагора.

Мы знаем, что

\cos^{2} a + \sin^{2} a = 1

, поэтому подставим значение

\cos a

и найдем значение

\sin a

:

\sin^{2} a = 1 - {(- \frac{1}{4})}^{2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}

\sin a = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}

Теперь у нас есть значение

\sin a

. Мы можем использовать его, чтобы найти значение

3 + 8 \sin^{2} a

:

3 + 8 \sin^{2} a = 3 + 8 {(\frac{\sqrt{15}}{4})}^{2} = 3 + 8 (\frac{15}{16}) = 3 + \frac{15}{2} = \frac{21}{2}

Таким образом, итоговый ответ равен

\frac{21}{2}

.

2) Для второй задачи, если у нас есть

3 \tan^{2} x

, мы должны знать значение

\tan x

. Однако, у нас в этой задаче дана только

t g^{2}

, что может быть неоднозначным. Поэтому, чтобы определить значение

3 \tan^{2} x

, нам нужны дополнительные данные.

Если вы предоставите значение

\tan x

, я буду рад помочь вам дальше с решением этой задачи.