4. Спорттық клубта гимнастикамен айналысатын 20 қыз балалардың бойлары берілген. 151,148, 150, 149, 150, 151, 152

а) Для того чтобы составить абсолютную и сравнительную вариационные ряды, нам необходимо упорядочить данные значения по возрастанию:

148, 148, 149, 150, 150, 150, 150, 151, 151, 151, 152, 152, 153, 153, 153, 154, 154.

Абсолютный вариационный ряд представляет собой список уникальных значений из исходной выборки, упорядоченных по возрастанию:

148, 149, 150, 151, 152, 153, 154.

Сравнительный вариационный ряд показывает количество повторений каждого значения из абсолютного вариационного ряда:

148 (2 раза), 149 (1 раз), 150 (4 раза), 151 (3 раза), 152 (2 раза), 153 (3 раза), 154 (2 раза).

б) Для определения наиболее частого значения в данной выборке мы должны найти, сколько раз каждое значение повторяется и выбрать максимальное из них. В данном случае, значение "150" встречается чаще всего – 4 раза. Таким образом, самая часто встречающаяся длина – 150.

c) Для проверки сравнительного вариационного ряда удобно использовать таблицу. В столбце "Значение" мы записываем значения из абсолютного вариационного ряда по порядку, а в столбце "Частота" – количество повторений каждого значения. Затем мы суммируем все значения в столбце "Частота" и убеждаемся, что сумма равна общему количеству элементов в выборке (20):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Частота} \\
\hline
148 & 2 \\
149 & 1 \\
150 & 4 \\
151 & 3 \\
152 & 2 \\
153 & 3 \\
154 & 2 \\
\hline
\text{Итого:} & 17 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, сумма частот равна 17, что меньше общего количества значений в выборке (20). Это означает, что в исходных данных есть некоторые значения, которые повторяются.