Каковы координаты начального и конечного положения материальных точек s1, s2, s3, s4, s5 и s6, представленных

На рисунке 5 показаны материальные точки s1, s2, s3, s4, s5 и s6. Чтобы найти их координаты, мы можем воспользоваться системой координат, где ось X направлена горизонтально вправо, а ось Y направлена вертикально вверх.

Чтобы определить координаты каждой точки, мы можем использовать сетку на рисунке для измерения расстояний. Начнем с точки s1. Учитывая, что ось X пересекает точку (0,0) и ось Y также пересекает эту точку, мы можем увидеть, что s1 находится на координатах (4,2).

Аналогично, используя сетку рисунка, мы можем определить координаты остальных точек. s2 находится на координатах (2,5), s3 находится на координатах (6,7), s4 находится на координатах (8,4), s5 находится на координатах (10,1), а s6 находится на координатах (12,6).

Чтобы найти модуль каждого перемещения, мы можем использовать расстояние между начальной и конечной точками. Например, модуль перемещения от s1 до s2 равен расстоянию между этими двумя точками.

Используя расстояние между двумя точками формула \[d = \sqrt{{(x_2-x_1)}^2 + {(y_2-y_1)}^2}\], где \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки и \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки, мы можем вычислить модули перемещения.

Давайте рассчитаем модули перемещений для каждой пары точек:
- Модуль перемещения от s1 до s2: \[d = \sqrt{{(2-4)}^2 + {(5-2)}^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}\]
- Модуль перемещения от s2 до s3: \[d = \sqrt{{(6-2)}^2 + {(7-5)}^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]
- Модуль перемещения от s3 до s4: \[d = \sqrt{{(8-6)}^2 + {(4-7)}^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}\]
- Модуль перемещения от s4 до s5: \[d = \sqrt{{(10-8)}^2 + {(1-4)}^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}\]
- Модуль перемещения от s5 до s6: \[d = \sqrt{{(12-10)}^2 + {(6-1)}^2} = \sqrt{4+25} = \sqrt{29}\]

Наконец, чтобы найти проекции перемещений на координатные оси, мы можем использовать формулы:
- Проекция на ось X: \(s_x = x_2 - x_1\)
- Проекция на ось Y: \(s_y = y_2 - y_1\)

Давайте вычислим проекции для каждой пары точек:
- Проекция перемещения от s1 до s2 на ось X: \(s_x = 2 - 4 = -2\)
- Проекция перемещения от s1 до s2 на ось Y: \(s_y = 5 - 2 = 3\)
- Проекция перемещения от s2 до s3 на ось X: \(s_x = 6 - 2 = 4\)
- Проекция перемещения от s2 до s3 на ось Y: \(s_y = 7 - 5 = 2\)
- Проекция перемещения от s3 до s4 на ось X: \(s_x = 8 - 6 = 2\)
- Проекция перемещения от s3 до s4 на ось Y: \(s_y = 4 - 7 = -3\)
- Проекция перемещения от s4 до s5 на ось X: \(s_x = 10 - 8 = 2\)
- Проекция перемещения от s4 до s5 на ось Y: \(s_y = 1 - 4 = -3\)
- Проекция перемещения от s5 до s6 на ось X: \(s_x = 12 - 10 = 2\)
- Проекция перемещения от s5 до s6 на ось Y: \(s_y = 6 - 1 = 5\)

Таким образом, мы определили координаты начального и конечного положения каждой точки. Мы также нашли модули каждого перемещения и их проекции на координатные оси.