Каковы градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов составляет 118 градусов? Каков градусный размер острого

Чтобы найти градусные меры углов, нам понадобится знать некоторые основные свойства вертикальных углов.

Основное свойство вертикальных углов заключается в том, что они равны друг другу. Это означает, что если два угла являются вертикальными, то их меры также равны.

Дано, что сумма двух вертикальных углов составляет 118 градусов. Поскольку эти углы равны, мы можем представить их меры как \(x\) и \(x\). Тогда уравнение будет выглядеть так:

\(x + x = 118\)

Складываем меры углов, так как они равны друг другу.

Теперь решим это уравнение.

\(2x = 118\)

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\(x = 118/2 = 59\)

Таким образом, мы нашли, что мера каждого из вертикальных углов равна 59 градусам.

Чтобы найти градусный размер острого угла, нам нужно знать, что острый угол имеет меньшую меру, чем 90 градусов.

Так как сумма двух вертикальных углов составляет 118 градусов и эти углы равны, каждый из них будет равен половине этой суммы:

\(59/2 = 29.5\)

Следовательно, градусный размер острого угла составляет 29.5 градуса.

Чтобы найти градусный размер тупого угла, нам нужно знать, что тупой угол имеет меру больше 90 градусов.

У нас уже есть градусный размер острого угла, поэтому мы можем его вычесть из 180 градусов (сумма углов треугольника):

\(180 - 29.5 = 150.5\)

Следовательно, градусный размер тупого угла составляет 150.5 градусов.

Таким образом, градусные меры углов в данной задаче составляют:
- каждый из вертикальных углов равен 59 градусам
- острый угол равен 29.5 градусам
- тупой угол равен 150.5 градусам.