Каковы формулы для функций f1(r) и f2(r) для каждого из трех случаев: I) r < R1 ; 2) R1 ≤ r ≤ R2 ; 3) r >

Для каждого из трех случаев вопроса, рассмотрим функции \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) их формулы в зависимости от радиуса \(r\):

I) Если \(r\) меньше \(R1\), то функции \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) не определены. В этом случае, можно сказать, что значения функций составляют пустое множество.

II) Если \(r\) находится в диапазоне от \(R1\) до \(R2\), то формулы для функций \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) могут быть следующими:

\[f_1(r) = \frac{{r - R1}}{{R2 - R1}}\]
\[f_2(r) = \frac{{R2 - r}}{{R2 - R1}}\]

Здесь мы используем линейную интерполяцию для определения значений функций в этом диапазоне. \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) являются линейными функциями, изменяющимися в диапазоне от 0 до 1.

III) Если \(r\) больше \(R2\), то функции \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) также не определены и значения функций составляют пустое множество.

Таким образом, формулы для функций \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) в каждом из трех случаев можно записать следующим образом:

I) \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) не определены.
II) \(f_1(r) = \frac{{r - R1}}{{R2 - R1}}\), \(f_2(r) = \frac{{R2 - r}}{{R2 - R1}}\)
III) \(f_1(r)\) и \(f_2(r)\) не определены.

Важно отметить, что эти формулы взяты только в качестве примера и могут меняться в зависимости от конкретного контекста или задачи. Для полной и точной информации всегда рекомендуется обратиться к учебнику или задачнику по математике.