Какова работа, совершаемая при растяжении медного стержня длиной 3 м и сечением 1,5 мм², если относительное удлинение

Чтобы найти работу, совершенную при растяжении медного стержня, мы будем использовать формулу работы \( W = F \cdot \Delta L \), где \( W \) - работа, \( F \) - сила, и \( \Delta L \) - изменение длины.

Сначала нам потребуется найти силу, действующую на стержень. Для этого используем закон Гука: \( \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \), где \( L \) - изначальная длина стержня, \( A \) - площадь поперечного сечения стержня, а \( E \) - модуль Юнга меди.

Для начала найдем изменение длины стержня:
\[ \Delta L = 0,001 \cdot L = 0,001 \cdot 3 \, \text{м} = 0,003 \, \text{м} \]

Теперь мы можем решить уравнение для силы:
\[ 0,003 = \frac{{F \cdot 3}}{{1,5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot E}} \]

Чтобы определить модуль Юнга меди, обратимся к таблицам или словарям и найдем значение, например, \( E = 120 \cdot 10^9 \, \text{Н/м}^2 \) (это приближенное значение).

Теперь подставим известные значения в уравнение и решим его относительно силы \( F \):
\[ F = \frac{{0,003 \cdot 1,5 \cdot 10^{-6} \cdot 120 \cdot 10^9}}{{3}} \]

Выполнив вычисления, мы получим следующий результат:
\[ F \approx 0,018 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти работу:
\[ W = F \cdot \Delta L = 0,018 \, \text{Н} \cdot 0,003 \, \text{м} \]

После умножения мы получим окончательный результат:
\[ W \approx 0,000054 \, \text{Дж} \]

Таким образом, при растяжении медного стержня длиной 3 м и сечением 1,5 мм², при относительном удлинении 0,001, совершается работа около 0,000054 Дж.