Каковы эффективное значение тока и фаза тока в момент времени t = 0,01, если

Question

Физика: Каковы эффективное значение тока и фаза тока в момент времени t = 0,01, если мгновенное значение переменного тока меняется по закону: i = 4,9sin 50Пиt(A)?

Skorostnaya_Babochka · Accepted Answer

Мы можем решить эту задачу с помощью формулы для переменного тока:

i = I_{э ф} \sin (ω t + ϕ),

где

i

- мгновенное значение тока,

I_{э ф}

- эффективное значение тока,

ω

- угловая частота (в радианах в секунду),

t

- время и

ϕ

- фазовый угол.

Мгновенное значение тока в данной задаче задано как

i = 4, 9 \sin (50 π t) А

.

Для нахождения эффективного значения тока (

I_{э ф}

) и фазового угла

ϕ

нам понадобятся значения мгновенного тока в двух разных моментах времени.

Для начала, мы найдем мгновенное значение тока в момент времени

t = 0

. Подставим

t = 0

в уравнение:

i (0) = 4, 9 \sin (50 π \cdot 0) .

Так как

\sin (0) = 0

, то

i (0) = 0 А

.

Теперь найдем мгновенное значение тока в момент времени

t = 0, 01

. Подставим

t = 0, 01

в уравнение:

i (0, 01) = 4, 9 \sin (50 π \cdot 0, 01) .

Вычислим синус данного значения:

i (0, 01) = 4, 9 \sin (0, 5 π) .

Так как

\sin (0, 5 π) = 1

, то

i (0, 01) = 4, 9 А

.

Итак, мгновенное значение тока в момент времени

t = 0, 01

равно

4, 9 А

.

Теперь мы можем определить эффективное значение тока (

I_{э ф}

) и фазовый угол

ϕ

с использованием найденных значений:

I_{э ф} = \frac{1}{\sqrt{2}} \times i (0, 01) = \frac{1}{\sqrt{2}} \times 4, 9 = 3, 47 А,

где

\frac{1}{\sqrt{2}}

- коэффициент для нахождения эффективного значения переменного тока.

Также, фазовый угол

ϕ

в данном случае равен

ϕ = 0

, так как синус максимален при

0 р а д

.

Итак, эффективное значение тока

I_{э ф}

в момент времени

t = 0, 01

составляет

3, 47 А

, а фазовый угол

ϕ

равен

0 р а д

.

Каковы эффективное значение тока и фаза тока в момент времени t = 0,01, если мгновенное значение переменного тока

Skorostnaya_Babochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!