Каковы эффективное значение тока и фаза тока в момент времени t = 0,01, если мгновенное значение переменного тока

Мы можем решить эту задачу с помощью формулы для переменного тока:

\[i = I_{\rm{эф}} \sin(\omega t + \phi),\]

где \(i\) - мгновенное значение тока, \(I_{\rm{эф}}\) - эффективное значение тока, \(\omega\) - угловая частота (в радианах в секунду), \(t\) - время и \(\phi\) - фазовый угол.

Мгновенное значение тока в данной задаче задано как \(i = 4,9\sin(50\pi t) \, \rm{А}\).

Для нахождения эффективного значения тока (\(I_{\rm{эф}}\)) и фазового угла \(\phi\) нам понадобятся значения мгновенного тока в двух разных моментах времени.

Для начала, мы найдем мгновенное значение тока в момент времени \(t = 0\). Подставим \(t = 0\) в уравнение:

\[i(0) = 4,9\sin(50\pi \cdot 0).\]

Так как \(\sin(0) = 0\), то \(i(0) = 0\, \rm{А}\).

Теперь найдем мгновенное значение тока в момент времени \(t = 0,01\). Подставим \(t = 0,01\) в уравнение:

\[i(0,01) = 4,9\sin(50\pi \cdot 0,01).\]

Вычислим синус данного значения:

\[i(0,01) = 4,9\sin(0,5\pi).\]

Так как \(\sin(0,5\pi) = 1\), то \(i(0,01) = 4,9\, \rm{А}\).

Итак, мгновенное значение тока в момент времени \(t = 0,01\) равно \(4,9\, \rm{А}\).

Теперь мы можем определить эффективное значение тока (\(I_{\rm{эф}}\)) и фазовый угол \(\phi\) с использованием найденных значений:

\[I_{\rm{эф}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \times i(0,01) = \frac{1}{\sqrt{2}} \times 4,9 = 3,47\, \rm{А},\]

где \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) - коэффициент для нахождения эффективного значения переменного тока.

Также, фазовый угол \(\phi\) в данном случае равен \(\phi = 0\), так как синус максимален при \(0\, \rm{рад}\).

Итак, эффективное значение тока \(I_{\rm{эф}}\) в момент времени \(t = 0,01\) составляет \(3,47\, \rm{А}\), а фазовый угол \(\phi\) равен \(0\, \rm{рад}\).