Какое значение скорости v нужно найти по графику ускорения, если движение начинается из состояния покоя? Значение

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для поиска скорости, использующей время и ускорение: \(v = at\), где \(v\) - скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Из графика ускорения мы видим, что ускорение остается постоянным на протяжении заданного интервала времени от 1,5 до 6,6 секунд. Поскольку движение начинается из состояния покоя, начальная скорость равна 0 м/с.

Теперь нам нужно найти значение ускорения \(a\). Для этого можно использовать формулу для среднего ускорения, \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta v\) - изменение скорости и \(\Delta t\) - изменение времени.

На данном графике ускорения скорость изменяется линейно, поэтому мы можем найти изменение скорости, вычислив площадь под графиком. Площадь под графиком соответствует изменению скорости.

Чтобы найти площадь под графиком, нам нужно разделить его на две фигуры: треугольник и прямоугольник. Площадь треугольника можно найти с помощью формулы для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). Площадь прямоугольника можно найти с помощью формулы для площади прямоугольника: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Треугольник имеет основание равное \(\Delta t = t2 - t1\), а высоту можно найти, используя значения ускорения на концах интервала времени.

Прямоугольник имеет длину равную \(\Delta t\) и ширину, равную ускорению \(a\).

После нахождения площадей треугольника и прямоугольника, мы складываем их, чтобы получить площадь под графиком ускорения. Это будет означать изменение скорости \(\Delta v\).

Теперь, имея \(\Delta v\) и \(\Delta t\), мы можем найти значение ускорения, используя формулу для среднего ускорения. Подставив известные значения, получим

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

Так как движение начинается из состояния покоя, начальная скорость \(v_0\) равна 0.

Теперь, зная значение ускорения \(a\) и время \(t\), мы можем найти значение скорости \(v\) с использованием формулы \(v = at\).

Давайте выполним вычисления, чтобы найти значение скорости.