Какова масса противовеса m2 в рычаге с противовесами m1=15кг и m3=132кг, чтобы достичь равновесия? Ответьте

Для того чтобы достичь равновесия в рычаге, условие моментов сил должно выполняться. Момент силы \(M_1\), создаваемой противовесом \(m_1\) и его расстоянием \(r_1\) до оси вращения рычага, должен быть равен моменту силы \(M_3\), создаваемой противовесом \(m_3\) и его расстоянием \(r_3\) до оси вращения, то есть:

\[M_1 = M_3\]

Момент силы \(M_1\) вычисляется как произведение силы \(F_1\), которая равна массе противовеса \(m_1\) умноженной на ускорение свободного падения \(g\), и расстояния \(r_1\):

\[M_1 = F_1 \cdot r_1\]

Аналогично, момент силы \(M_3\) вычисляется как произведение силы \(F_3\), которая равна массе противовеса \(m_3\) умноженной на ускорение свободного падения \(g\), и расстояния \(r_3\):

\[M_3 = F_3 \cdot r_3\]

Для достижения равновесия, моменты сил \(M_1\) и \(M_3\) должны быть равными. Подставляя значения для формул, получаем:

\[m_1 \cdot g \cdot r_1 = m_3 \cdot g \cdot r_3\]

Масса противовеса \(m_2\) будет равна:

\[m_2 = \frac{{m_1 \cdot g \cdot r_1}}{{g \cdot r_3}} = \frac{{m_1 \cdot r_1}}{{r_3}}\]

Подставляя значения \(m_1 = 15\) кг и \(r_1 = r_3\) в формулу, получаем:

\[m_2 = \frac{{15 \cdot r_1}}{{r_3}}\]

Таким образом, масса противовеса \(m_2\) равна \(\frac{{15 \cdot r_1}}{{r_3}}\) кг.

Однако, в задаче не даны значения для расстояний \(r_1\) и \(r_3\), поэтому я не могу точно указать целочисленное значение массы противовеса \(m_2\) с обоснованием. Пожалуйста, уточните значения расстояний, чтобы я мог решить задачу полностью.