Каковы два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60? Найдите числа

Каковы два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60? Найдите числа с использованием системы.
Золотая_Пыль

Золотая_Пыль

Для решения этой задачи давайте представим два неизвестных числа как x и y.

Из условия задачи, среднее арифметическое двух чисел x и y равно 61. Формула для среднего арифметического двух чисел выглядит следующим образом:
x+y2=61

Также из условия задачи, среднее геометрическое двух чисел x и y равно 60. Формула для среднего геометрического двух чисел имеет следующий вид:
xy=60

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно переменной x:
x+y=261
x+y=122
x=122y

Подставим это значение во второе уравнение:
(122y)y=60

Возведем это уравнение в квадрат для упрощения:
(122y)y=602
122yy2=3600
y2122y+3600=0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Воспользуемся методом факторизации:

(y60)(y60)=0

Это означает, что y может быть равно 60. Подставим этот результат обратно в уравнение для x:
x=122y
x=12260
x=62

Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 62 и 60.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello