Каковы два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно

Question

Алгебра: Каковы два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60? Найдите числа с использованием системы

Золотая_Пыль · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте представим два неизвестных числа как

x

и

y

.

Из условия задачи, среднее арифметическое двух чисел

x

и

y

равно 61. Формула для среднего арифметического двух чисел выглядит следующим образом:

\frac{x + y}{2} = 61

Также из условия задачи, среднее геометрическое двух чисел

x

и

y

равно 60. Формула для среднего геометрического двух чисел имеет следующий вид:

\sqrt{x y} = 60

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно переменной

x

:

x + y = 2 \cdot 61

x + y = 122

x = 122 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

\sqrt{(122 - y) y} = 60

Возведем это уравнение в квадрат для упрощения:

(122 - y) y = 60^{2}

122 y - y^{2} = 3600

y^{2} - 122 y + 3600 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Воспользуемся методом факторизации:

(y - 60) (y - 60) = 0

Это означает, что

y

может быть равно 60. Подставим этот результат обратно в уравнение для

x

:

x = 122 - y

x = 122 - 60

x = 62

Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 62 и 60.

Каковы два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60? Найдите числа

Золотая_Пыль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!