Каковы два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 61, а их среднее равно 60? Найдите числа с использованием системы.
Золотая_Пыль
Для решения этой задачи давайте представим два неизвестных числа как и .
Из условия задачи, среднее арифметическое двух чисел и равно 61. Формула для среднего арифметического двух чисел выглядит следующим образом:
Также из условия задачи, среднее геометрическое двух чисел и равно 60. Формула для среднего геометрического двух чисел имеет следующий вид:
Теперь мы можем решить первое уравнение относительно переменной :
Подставим это значение во второе уравнение:
Возведем это уравнение в квадрат для упрощения:
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Воспользуемся методом факторизации:
Это означает, что может быть равно 60. Подставим этот результат обратно в уравнение для :
Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 62 и 60.
Из условия задачи, среднее арифметическое двух чисел
Также из условия задачи, среднее геометрическое двух чисел
Теперь мы можем решить первое уравнение относительно переменной
Подставим это значение во второе уравнение:
Возведем это уравнение в квадрат для упрощения:
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Воспользуемся методом факторизации:
Это означает, что
Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 62 и 60.
Знаешь ответ?