Каковы доказательства и подробности скорости движения тела, учитывая изменение

Question

Физика: Каковы доказательства и подробности скорости движения тела, учитывая изменение координаты тела, движущегося равномерно и прямолинейно, по законам х = 3 + 4t (м) и у = 5 + 3t (м)?

Летучий_Демон_1415 · Accepted Answer

Для того чтобы определить скорость движения тела, учитывая изменение его координаты, можно использовать производную. В данной задаче даны функции

x = 3 + 4 t

и

y = 5 + 3 t

, где

t

- время в секундах,

x

и

y

- соответственно координаты тела по осям

x

и

y

в метрах.

Чтобы найти скорость тела, нужно вычислить производные функций

x

и

y

по времени. Производная показывает, как меняется значение функции при изменении ее аргумента. Для функции

x

имеем:

\frac{d x}{d t} = 4

А для функции

y

:

\frac{d y}{d t} = 3

Таким образом, скорость тела по оси

x

составляет 4 м/с, а по оси

y

- 3 м/с. Из этого можно сделать вывод, что тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью 4 м/с по оси

x

и 3 м/с по оси

y

.

Можно также найти модуль скорости тела, используя теорему Пифагора. По этой теореме, модуль скорости векторно заданного движения равен квадратному корню из суммы квадратов его проекций на оси:

v = \sqrt{{(\frac{d x}{d t})}^{2} + {(\frac{d y}{d t})}^{2}}

Вставим значения производных:

v = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5

Таким образом, модуль скорости тела равен 5 м/с.

В заключение, скорость движения тела составляет 5 м/с и направлена под углом к положительному направлению оси

x

и положительному направлению оси

y

. Это означает, что тело движется со скоростью 5 м/с под углом к горизонтали вправо и вниз (условно).

Каковы доказательства и подробности скорости движения тела, учитывая изменение координаты тела, движущегося равномерно

Летучий_Демон_1415

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!