Каков заряд маленьких шариков до их соприкосновения, если они отталкиваются

Question

Физика: Каков заряд маленьких шариков до их соприкосновения, если они отталкиваются друг от друга на расстоянии 50 см с силой 80 мкН, а при приближении и отдалении их сила отталкивания увеличилась на 90 мкН?

Lina · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}}

,

где

F

- сила взаимодействия между зарядами,

k

- постоянная Кулона (

k = 9 \cdot 10^{9} {Нм}^{2} / {Кл}^{2}

),

q_{1}

и

q_{2}

- заряды шариков,

r

- расстояние между шариками.

У нас есть два условия:
1. Сила между шариками на расстоянии 50 см равна 80 мкН.
2. Сила между шариками увеличивается на 90 мкН при приближении и отдалении.

Давайте разберемся с первым условием. Подставим известные значения в формулу:

F = k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}}

80 \cdot 10^{- 9} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{(50 \cdot 10^{- 2})^{2}}

Далее, давайте учтем, что сила отталкивания увеличилась на 90 мкН. Сила отталкивания между зарядами равна разности сил до и после увеличения:

90 \cdot 10^{- 9} = F_{после} - F_{до}

90 \cdot 10^{- 9} = k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{(50 \cdot 10^{- 2})^{2}} - 80 \cdot 10^{- 9}

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (

q_{1}

и

q_{2}

). Решим систему с учетом того, что заряды шариков одинаковы (пусть

q_{1} = q_{2} = q

).

{\begin{cases} 80 \cdot 10^{- 9} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{q \cdot q}{(50 \cdot 10^{- 2})^{2}} \\ 90 \cdot 10^{- 9} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{q \cdot q}{(50 \cdot 10^{- 2})^{2}} - 80 \cdot 10^{- 9} \end{cases}

Решая систему уравнений, найдем значение заряда

q

.

Каков заряд маленьких шариков до их соприкосновения, если они отталкиваются друг от друга на расстоянии 50 см с силой

Lina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!