Каково абсолютное удлинение сухожилия длиной 4 см и диаметром 6 мм при работе силы 31,4 Н? При этом предполагается

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение \( \Delta L \) с силой \( F \), длиной сухожилия \( L \) и модулем упругости \( E \). Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{E \cdot S}} \]

Где:
- \( \Delta L \) - абсолютное удлинение сухожилия,
- \( F \) - сила, действующая на сухожилие,
- \( L \) - исходная длина сухожилия,
- \( E \) - модуль упругости сухожилия,
- \( S \) - площадь поперечного сечения сухожилия.

Дано:
\( F = 31,4 \, \text{Н} \),
\( L = 4 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м} \),
\( D = 6 \, \text{мм} \),
\( E = 10^9 \, \text{Па} \).

Сначала нам необходимо найти площадь поперечного сечения сухожилия. Площадь поперечного сечения круга можно вычислить с использованием формулы:

\[ S = \frac{\pi \cdot D^2}{4} \]

Подставив данные в формулу, получаем:

\[ S = \frac{\pi \cdot (0,006 \, \text{м})^2}{4} \approx 2,827 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем рассчитать абсолютное удлинение сухожилия, подставив все значения в формулу закона Гука:

\[ \Delta L = \frac{{31,4 \, \text{Н} \cdot 0,04 \, \text{м}}}{{10^9 \, \text{Па} \cdot 2,827 \times 10^{-5} \, \text{м}^2}} \approx 0,443 \, \mu \text{м} \]

Таким образом, абсолютное удлинение сухожилия составляет примерно 0,443 микрометра при работе силы 31,4 Н.