Каковы длины отрезков мм1 и nn1, если длины отрезков аа1 и вв1 известны

Question

Геометрия: Каковы длины отрезков мм1 и nn1, если длины отрезков аа1 и вв1 известны как 16 см и 4 см соответственно, а отрезок ав не пересекает плоскость альфа и делится точками м и n на три конгруэнтных отрезка

Барон · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим условия.

У нас есть отрезок аа₁ длиной 16 см и отрезок вв₁ длиной 4 см, а также отрезок ав, который не пересекает плоскость α и делится точками м и н на три конгруэнтных отрезка [ам], [мн] и [нб].

Обозначим длину отрезка am как х см. Тогда отрезок mn также будет иметь длину х см, поскольку они являются конгруэнтными отрезками. А поскольку отрезок nb делится точкой n и имеет ровно такую же длину, то его длина также равна х см.

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на условии задачи. Длина отрезка аа₁ равна 16 см, и он делится нами на 3 равных отрезка, то есть на отрезки am, mn и nb. Следовательно, сумма длин этих трех отрезков должна равняться 16 см.

\(am + mn + nb = 16\)

Заменяем значения длин отрезков в соответствии с условием:

\(x + x + x = 16\)

Теперь сложим все переменные:

\(3x = 16\)

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы выразить х:

\(x = \dfrac{16}{3} \approx 5.33\) см

Таким образом, мы узнали, что длина отрезков am, mn и nb равна примерно 5.33 см каждый.

Каковы длины отрезков мм1 и nn1, если длины отрезков аа1 и вв1 известны как 16 см и 4 см соответственно, а отрезок

Барон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!