Каковы длина средней линии и площадь прямоугольной трапеции с основаниями

Question

Геометрия: Каковы длина средней линии и площадь прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD, где A(-6; 3), В(2; 3), C(4; -3) и D(-6; -3)?

Муся · Accepted Answer

Чтобы найти длину средней линии и площадь прямоугольной трапеции, нам понадобится использовать формулы и теоремы из геометрии. Для начала, давайте нарисуем данный прямоугольник на координатной плоскости: [ begin{{array}}{{l}} D(-6,-3) quad C(4,-3) A(-6,3) quad B(2,3) end{{array}} ] Сначала вычислим длину основания AB. Для этого нам понадобится применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как у нас известны координаты точек A(-6,3) и B(2,3), мы можем вычислить длину основания AB следующим образом: [ AB = sqrt{{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}} = sqrt{{(2 - (-6))^2 + (3 - 3)^2}} = sqrt{{(2 + 6)^2 + 0^2}} = sqrt{{8^2}} = 8 ] Теперь обратимся к теореме Пифагора для прямоугольного треугольника BCD. Из этого треугольника мы можем найти длину основания CD: [ CD = sqrt{{(x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2}} = sqrt{{(-6 - 4)^2 + (-3 - (-3))^2}} = sqrt{{(-10)^2 + 0^2}} = sqrt{{100}} = 10 ] Следующим шагом

Каковы длина средней линии и площадь прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD, где A(-6; 3), В(2; 3), C(4

Муся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!