Какие стороны прямоугольника, если периметр равен 28 см и одна из них в 6 раз больше другой?
Misticheskiy_Zhrec
Для решения этой задачи, давайте обозначим одну из сторон прямоугольника через переменную \(x\).
Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 28 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[P = 2 \times (a + b)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В нашем случае, у нас есть только одна сторона \(x\), поэтому мы можем записать:
\[28 = 2 \times (x + b)\]
Также известно, что одна сторона прямоугольника в 6 раз больше другой. Это означает, что:
\[a = 6b\]
Исходя из этого факта, мы можем записать:
\[x = 6b\]
Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} 28 = 2 \times (x + b) \\ x = 6b \end{cases}\]
Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки:
Подставим значение \(x\) в первое уравнение:
\[28 = 2 \times (6b + b)\]
\[28 = 2 \times 7b\]
\[28 = 14b\]
Теперь найдем значение \(b\):
\[b = \frac{28}{14}\]
\[b = 2\]
Теперь, чтобы найти \(x\), подставим значение \(b\) во второе уравнение:
\[x = 6 \times 2\]
\[x = 12\]
Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 2 см.
Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 28 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[P = 2 \times (a + b)\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В нашем случае, у нас есть только одна сторона \(x\), поэтому мы можем записать:
\[28 = 2 \times (x + b)\]
Также известно, что одна сторона прямоугольника в 6 раз больше другой. Это означает, что:
\[a = 6b\]
Исходя из этого факта, мы можем записать:
\[x = 6b\]
Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} 28 = 2 \times (x + b) \\ x = 6b \end{cases}\]
Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки:
Подставим значение \(x\) в первое уравнение:
\[28 = 2 \times (6b + b)\]
\[28 = 2 \times 7b\]
\[28 = 14b\]
Теперь найдем значение \(b\):
\[b = \frac{28}{14}\]
\[b = 2\]
Теперь, чтобы найти \(x\), подставим значение \(b\) во второе уравнение:
\[x = 6 \times 2\]
\[x = 12\]
Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 2 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
