Каковы действующие значения токов в индуктивном и емкостном элементах при заданных значениях их параметров L = 10-4

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие ток, напряжение и параметры индуктивного (\(L\)) и емкостного (\(C\)) элементов.

Для индуктивного элемента:
\[X_L = 2\pi f L\]
\[I_L = \frac{U_L}{X_L}\]

Для емкостного элемента:
\[X_C = \frac{1}{2\pi f C}\]
\[I_C = \frac{U_C}{X_C}\]

Где:
\(X_L\) - реактивное сопротивление индуктивного элемента,
\(X_C\) - реактивное сопротивление емкостного элемента,
\(f\) - частота синусоидального напряжения (в Герцах),
\(I_L\) - ток в индуктивном элементе,
\(I_C\) - ток в емкостном элементе.

Подставим заданные значения параметров и рассчитаем токи:

Для индуктивного элемента:
\[X_L = 2\pi \cdot f \cdot L = 2\pi \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 0.02 \ Ом\]
\[I_L = \frac{U_L}{X_L} = \frac{10}{0.02} = 500 \ А\]

Для емкостного элемента:
\[X_C = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot 10 \cdot 10^{-6}} = 1591.55 \ Ом\]
\[I_C = \frac{U_C}{X_C} = \frac{10}{1591.55} \approx 0.0063 \ А\]

Таким образом, действующие значения токов составляют:
- В индуктивном элементе: \(I_L = 500 \ А\)
- В емкостном элементе: \(I_C \approx 0.0063 \ А\)

Обратите внимание, что в индуктивном элементе ток значительно выше, чем в емкостном элементе. Это связано с разницей в реактивном сопротивлении их параметров, которая зависит от частоты синусоидального напряжения.