Яку відстань треба знизу підняти іншу кульку із зарядом 60 нкл, щоб сила натягу нитки зростала втричі?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые физические законы и формулы. В данном случае нам понадобятся законы электростатики и закон Гука.

Закон электростатики гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила, k - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, r - расстояние между ними.

Закон Гука устанавливает зависимость силы натяжения нити от ее удлинения:

\[ F = k \cdot x \]

где F - сила натяжения нити, k - коэффициент упругости нити, x - удлинение нити.

Нам известно, что сила натяжения нити должна увеличиваться в три раза. Пусть начальное удлинение нити равно x, тогда его увеличение будет составлять 2x (два дополнительных удлинения).

Выразим силу натяжения нити до и после увеличения через известные величины:

До увеличения: \(F_1 = k \cdot x\)

После увеличения: \(F_2 = k \cdot 3x\)

Используя закон электростатики, приравняем эти два значения сил натяжения, чтобы найти расстояние между зарядами:

\(\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d_1^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d_2^2}}\)

где \(d_1\) - начальное расстояние между зарядами, \(d_2\) - расстояние между зарядами после увеличения.

Отсюда можно сделать вывод, что \(\frac{{d_1^2}}{{d_2^2}} = 1\), а значит \(d_1 = d_2\).

Таким образом, расстояние между зарядами не изменится.

Теперь мы можем записать формулу для силы натяжения нити до и после увеличения в виде:

\(k \cdot x = k \cdot 3x\)

Отсюда находим, что \(x = \frac{1}{3}\).

То есть, чтобы сила натяжения нити увеличивалась в три раза, нам нужно поднять вторую шарик на расстояние, равное трети начального удлинения нити. В данном случае это будет \(x = \frac{1}{3}\).