Яка буде швидкість руху першого візка після нееластичного зіткнення з таким самим нерухомим візком, якщо його початкова

Щоб вирішити дану задачу, ми можемо скористатися законом збереження імпульсу. Цей закон стверджує, що сума імпульсів системи тіл до зіткнення дорівнює сумі імпульсів після зіткнення.

Нееластичне зіткнення означає, що після зіткнення тіла об"єднуться і рухатимуться разом як одне тіло.

Для першого візка маємо:
Маса першого візка: \(m_1\)
Початкова швидкість першого візка: \(v_1 = 6 \, \text{м/с}\)

Другий візок є нерухомим, тому його швидкість перед зіткненням дорівнює 0. Його масу позначимо як \(m_2\).

Після зіткнення візки об"єднаються і рухатимуться разом. Швидкість об"єднаного тіла, позначена \(v\), буде однаковою для всієї системи.

Застосуємо закон збереження імпульсу:

\((m_1 + m_2) \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\)

Оскільки другий візок був нерухомим, то його швидкість після зіткнення також буде рівною \(v\).

Таким чином, отримуємо:

\((m_1 + m_2) \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0\)

Розкриваємо дужки:

\(m_1 \cdot v + m_2 \cdot v = m_1 \cdot v_1\)

Об"єднуємо подібні доданки:

\((m_1 + m_2) \cdot v = m_1 \cdot v_1\)

Щоб знайти швидкість \(\text{v}\), домножимо обидві частини рівняння на \(\frac{1}{m_1 + m_2}\):

\(v = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}\)

Тепер підставимо задані значення:

\(v = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_1 + m_2}\)

\(v = \frac{m_1 \cdot 6 \, \text{м/с}}{m_1 + m_2}\)

Отже, швидкість руху першого візка після нееластичного зіткнення з таким самим нерухомим візком буде дорівнювати \(\frac{m_1 \cdot 6 \, \text{м/с}}{m_1 + m_2}\).