Каковы абсолютная и относительная погрешности измерения за 10 минут, если показания счетчика электроэнергии изменились

Хорошо, рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом мы должны определить, что такое абсолютная и относительная погрешности измерения. Абсолютная погрешность - это разница между результатом измерения и истинным значением величины. Она обычно выражается в тех же единицах, что и сама величина. Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины, умноженное на 100%.

Теперь, чтобы вычислить абсолютную и относительную погрешности измерения за 10 минут, у нас есть несколько данных: изменение показаний счетчика электроэнергии на 1 кВт*час при 1280 оборотах диска и стабильные показания ваттметра (предполагаем, что это ваттметр, извините за невнимательность).

Давайте начнем с вычисления абсолютной погрешности измерения. Мы знаем, что 1280 оборотов диска соответствуют изменению на 1 кВт*час электроэнергии. Чтобы найти погрешность за 10 минут, нам нужно узнать, сколько оборотов диска происходит в течение этого времени.

Сначала давайте переведем 10 минут в часы. 1 час содержит 60 минут, поэтому 10 минут составляют \( \frac{10}{60} \) часа.

Теперь мы можем вычислить количество оборотов диска за 10 минут, умножив это на \( \frac{1280 \, \text{оборотов}}{1 \, \text{кВт*час}} \):

\[ \text{Количество оборотов за 10 минут} = \frac{10}{60} \times 1280 \, \text{оборотов} \]

\[ \text{Количество оборотов за 10 минут} = \frac{10 \times 1280}{60} \, \text{оборотов} \]

\[ \text{Количество оборотов за 10 минут} = \frac{12800}{60} \, \text{оборотов} \]

\[ \text{Количество оборотов за 10 минут} \approx 213.33 \, \text{оборота} \]

Теперь у нас есть количество оборотов диска за 10 минут. Мы знаем, что эти обороты соответствуют изменению электроэнергии на 1 кВт*час. Это означает, что абсолютная погрешность измерения равна 1 кВт*час.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения за 10 минут составляет 1 кВт*час.

Теперь перейдем к вычислению относительной погрешности измерения. Для этого нужно поделить абсолютную погрешность на истинное значение величины и умножить на 100%.

Мы не знаем истинное значение величины, но мы знаем, что стабильные показания ваттметра не изменились. Это значит, что погрешность измерения равна нулю и истинное значение величины также равно нулю.

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Истинное значение}} \times 100\% \]

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{1}{0} \times 100\% \]

Так как мы делим на ноль, то относительная погрешность неопределена.

В итоге, абсолютная погрешность измерения за 10 минут составляет 1 кВт*час, а относительная погрешность неопределена.