Каково значение выражения (Выражение в ответе представите в форме конечной

Question

Алгебра: Каково значение выражения (Выражение в ответе представите в форме конечной десятичной дроби или целого числа): 4танπ4−45тан2(−π3

Tainstvennyy_Mag · Accepted Answer

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на более простые шаги и рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Начнем с первого слагаемого: 4танπ/4. Тангенс (тан) угла - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Заметим, что тангенс угла

π / 4

равен 1, потому что противоположная и прилежащая стороны равны по длине в прямоугольном треугольнике с углом

π / 4

. Поэтому

4 \tan (π / 4) = 4 \cdot 1 = 4

.

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое:

45 \tan^{2} (- π / 3)

. Здесь мы имеем квадрат тангенса угла

- π / 3

. Чтобы найти значение этого квадрата, нам сначала нужно найти значение самого тангенса.

Тангенс угла

- π / 3

можно найти, используя свойство периодичности тангенса:

\tan (- π / 3) = - \tan (π / 3)

. Тангенс угла

π / 3

равен

\sqrt{3}

, поскольку в прямоугольном треугольнике с углом

π / 3

противоположная сторона равна

\sqrt{3}

раз прилежащей стороне. Поэтому

\tan (- π / 3) = - \sqrt{3}

.

Теперь возьмем квадрат этого значения:

(- \sqrt{3})^{2} = 3

.

Теперь у нас есть

45 \cdot 3 = 135

.

3. Осталось только сложить результаты предыдущих шагов:

4 - 135

.

Поэтому окончательный ответ составляет:

4 - 135 = - 131

.

Таким образом, значение данного выражения равно -131.

Каково значение выражения (Выражение в ответе представите в форме конечной десятичной дроби или целого числа

Tainstvennyy_Mag

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!