Каково значение выражения (Выражение в ответе представите в форме конечной

Question

Алгебра: Каково значение выражения (Выражение в ответе представите в форме конечной десятичной дроби или целого числа): 4танπ4−45тан2(−π3

Tainstvennyy_Mag · Accepted Answer

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на более простые шаги и рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Начнем с первого слагаемого: 4танπ/4. Тангенс (тан) угла - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Заметим, что тангенс угла \(\pi/4\) равен 1, потому что противоположная и прилежащая стороны равны по длине в прямоугольном треугольнике с углом \(\pi/4\). Поэтому \(4\tan(\pi/4) = 4 \cdot 1 = 4\).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: \(45\tan^2(-\pi/3)\). Здесь мы имеем квадрат тангенса угла \(-\pi/3\). Чтобы найти значение этого квадрата, нам сначала нужно найти значение самого тангенса.

Тангенс угла \(-\pi/3\) можно найти, используя свойство периодичности тангенса: \(\tan(-\pi/3) = -\tan(\pi/3)\). Тангенс угла \(\pi/3\) равен \(\sqrt{3}\), поскольку в прямоугольном треугольнике с углом \(\pi/3\) противоположная сторона равна \(\sqrt{3}\) раз прилежащей стороне. Поэтому \(\tan(-\pi/3) = -\sqrt{3}\).

Теперь возьмем квадрат этого значения: \((- \sqrt{3})^2 = 3\).

Теперь у нас есть \(45 \cdot 3 = 135\).

3. Осталось только сложить результаты предыдущих шагов: \(4 - 135\).

Поэтому окончательный ответ составляет: \(4 - 135 = -131\).

Таким образом, значение данного выражения равно -131.

Каково значение выражения (Выражение в ответе представите в форме конечной десятичной дроби или целого числа

Tainstvennyy_Mag

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!