Каково значение выражения sinα+10⋅cosα/5⋅sinα−2⋅cosα, если tgα=3?
Юлия_7244
Для решения данной задачи, нам нужно использовать значение \( tg\alpha = 3 \) и выразить его через синус и косинус.
Так как \( tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \), то мы можем записать:
\[ \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = 3 \]
Перенесем косинус в числитель и умножим обе части уравнения на косинус:
\[ sin\alpha = 3 \cdot cos\alpha \]
Теперь, зная это, мы можем заменить \( sin\alpha \) в выражении и вычислить значение:
\[ \frac{sin\alpha + 10 \cdot cos\alpha}{5 \cdot sin\alpha - 2 \cdot cos\alpha} = \frac{3 \cdot cos\alpha + 10 \cdot cos\alpha}{5 \cdot 3 - 2 \cdot cos\alpha} \]
Упростим числитель:
\[ \frac{13 \cdot cos\alpha}{15 - 2 \cdot cos\alpha} \]
Теперь, чтобы определить значение этого выражения, нам необходимо знать значение угла \( \alpha \).
If you let me know the value of angle \( \alpha \), I will be able to calculate the exact value of the expression.
Так как \( tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \), то мы можем записать:
\[ \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = 3 \]
Перенесем косинус в числитель и умножим обе части уравнения на косинус:
\[ sin\alpha = 3 \cdot cos\alpha \]
Теперь, зная это, мы можем заменить \( sin\alpha \) в выражении и вычислить значение:
\[ \frac{sin\alpha + 10 \cdot cos\alpha}{5 \cdot sin\alpha - 2 \cdot cos\alpha} = \frac{3 \cdot cos\alpha + 10 \cdot cos\alpha}{5 \cdot 3 - 2 \cdot cos\alpha} \]
Упростим числитель:
\[ \frac{13 \cdot cos\alpha}{15 - 2 \cdot cos\alpha} \]
Теперь, чтобы определить значение этого выражения, нам необходимо знать значение угла \( \alpha \).
If you let me know the value of angle \( \alpha \), I will be able to calculate the exact value of the expression.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
