Каково значение выражения (х²-10х+25)/(х²-16):2х-(10/4х)+16 при х=-6?

Хорошо, давайте решим вашу задачу по шагам.

1. Начнем с подстановки значения х в заданное выражение. Подставим х = -6 и упростим.

\[
\frac{{(-6)^2 - (10 \cdot -6) + 25}}{{(-6)^2 - 16}} : 2 \cdot (-6) - \frac{{10}}{{4 \cdot (-6)}} + 16
\]

2. Теперь применим операции возведения в степень, умножение и сложение внутри скобок.

\[
\frac{{36 + 60 + 25}}{{36 - 16}} : (-12) - \frac{{10}}{{-24}} + 16
\]

3. Продолжим с упрощением числовых выражений в числителе, знаменателе и дробях.

\[
\frac{{121}}{{20}} : (-12) - \frac{{10}}{{-24}} + 16
\]

4. Продолжим с вычислением деления и сложения.

\[
\frac{{121}}{{20}} \times \frac{{1}}{{-12}} - \frac{{10}}{{-24}} + 16
\]

\[
\frac{{121}}{{20}} \times \left(-\frac{{1}}{{12}}\right) - \left(-\frac{{10}}{{24}}\right) + 16
\]

\[
- \frac{{121}}{{240}} + \frac{{10}}{{24}} + 16
\]

5. Продолжим с упрощением дробей и сложением.

\[
- \frac{{121}}{{240}} + \frac{{10}}{{24}} + 16
\]

\[
- \frac{{121}}{{240}} + \frac{{40}}{{240}} + 16
\]

\[
- \frac{{81}}{{240}} + 16
\]

6. И наконец, сложим дробь и число.

\[
- \frac{{81}}{{240}} + 16
\]

\[
\frac{{-81 + 3840}}{{240}}
\]

\[
\frac{{3759}}{{240}}
\]

7. В итоге, значение данного выражения при х = -6 равно:

\[
\frac{{3759}}{{240}}
\]

Школьнику следует упростить ответ, если нужно, например, выразить его в виде смешанной дроби или десятичной дроби. Надеюсь, этот покрошечный урок был полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.