Каково значение выражения (b+3)²-b²-3 при b=5/6?

Question

Алгебра: Каково значение выражения (b+3)²-b²-3 при b=5/6?

Золотой_Вихрь_2400 · Accepted Answer

Хорошо, давайте посчитаем значение данного выражения пошагово.

1. Сначала заменим

b

на

5 / 6

в выражении:

(b + 3)^{2} - b^{2} - 3

2. Теперь рассмотрим первую часть выражения

(b + 3)^{2}

. Чтобы найти значение данного выражения с заменой переменной на

5 / 6

, нам нужно возведение

b + 3

в квадрат:

(5 / 6 + 3)^{2}

3. Затем рассчитаем значение внутри скобок:

(17 / 6)^{2}

4. Чтобы возвести

17 / 6

в квадрат, мы умножим его само на себя:

(17 / 6) \cdot (17 / 6)

5. Умножим числители и знаменатели:

289 / 36

6. Теперь рассмотрим вторую часть выражения

b^{2}

. Заменим

b

на

5 / 6

:

(5 / 6)^{2}

7. Возводим

5 / 6

в квадрат:

(5 / 6) \cdot (5 / 6)

8. Выполняем умножение:

25 / 36

9. В последней части выражения у нас просто число 3.

Теперь, чтобы найти окончательный ответ, вычтем значение

b^{2}

и 3 из значения

(b + 3)^{2}

:

(289 / 36) - (25 / 36) - 3

10. Вычисляем разности чисел:

264 / 36 - 3

11. Упрощаем дробь:

22 / 3 - 3

12. Чтобы сложить два числа с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем может быть число 3:

22 / 3 - 9 / 3

13. Вычисляем разность:

13 / 3

Таким образом, значение выражения

(b + 3)^{2} - b^{2} - 3

при

b = 5 / 6

равно

13 / 3

. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.