Каково значение выражения (6t)^2-(t-7)(t+7), если t=7/12?

Question

Алгебра: Каково значение выражения (6t)^2-(t-7)(t+7), если t=7/12?

Zolotaya_Pyl_5483 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данное выражение по шагам, чтобы ответ был понятным школьнику.

У нас дано выражение

(6 t)^{2} - (t - 7) (t + 7)

, и мы должны найти его значение, когда

t = \frac{7}{12}

.

1. Начнем с подставления значения

t

в выражение:

(6 \times \frac{7}{12})^{2} - (\frac{7}{12} - 7) (\frac{7}{12} + 7)

.

2. Для удобства, давайте упростим выражение внутри скобок:

(6 \times \frac{7}{12})^{2} - (\frac{7}{12} - \frac{84}{12}) (\frac{7}{12} + \frac{84}{12})

.

3. Продолжим с упрощением значений в скобках:

(\frac{42}{12})^{2} - (\frac{7 - 84}{12}) (\frac{7 + 84}{12})

.

4. Продолжим с делением и умножением:

(\frac{7}{2})^{2} - (\frac{- 77}{12}) (\frac{91}{12})

.

5. Возведение в квадрат:

(\frac{49}{4}) - (\frac{- 77 \times 91}{12 \times 12})

.

6. Умножение и деление:

\frac{49}{4} - \frac{- 7007}{144}

.

7. Продолжим с вычитанием дробей:

\frac{49 \times 144}{4 \times 144} + \frac{7007}{144}

.

8. Сложение дробей:

\frac{49 \times 144 + 7007}{4 \times 144}

.

9. Упростим числитель дроби:

\frac{7056 + 7007}{576}

.

10. Продолжим с сложением чисел:

\frac{14063}{576}

.

11. Если мы попытаемся сократить эту дробь, мы обнаружим, что числитель является простым числом, а знаменатель не делится на него. Поэтому наш ответ будет:

f (7 / 12) = \frac{14063}{576}

.

Таким образом, значение данного выражения при

t = \frac{7}{12}

равно

\frac{14063}{576}

.

Каково значение выражения (6t)^2-(t-7)(t+7), если t=7/12?

Zolotaya_Pyl_5483

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково значение выражения (6t)^2-(t-7)(t+7), если t=7/12?

Zolotaya_Pyl_5483

Найдите решение данного уравнения: 3x - 16/12 + 1 = x + 6/4 - x...

Компания Заря успешно увеличила свой капитал, выдав обыкновенные акции на сумму 6,500 миллионов...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!