Каково значение тока в колебательном контуре в момент, когда напряжение на пластинах конденсатора составляет 70,7

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для резонансной частоты в колебательном контуре \(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\), где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность катушки и \(C\) - емкость конденсатора.

1. Начнем с выражения резонансной частоты:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

2. Подставим значения емкости \(C = 2.5 \times 10^{-2} \, \mu F\) и индуктивности \(L = 101.5 \times 10^{-2} \, H\) и рассчитаем резонансную частоту:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(101.5 \times 10^{-2})(2.5 \times 10^{-2})}}\]

3. Вычислим \(f\) с помощью калькулятора:

\[f \approx 9978.7 \, Гц\]

4. Так как в данной задаче нам дано напряжение на пластинах конденсатора (\(U = 70.7 \, В\)), мы можем использовать формулу для реактивного сопротивления конденсатора в колебательном контуре \(X_c = \frac{1}{2\pi fC}\), где \(X_c\) - реактивное сопротивление конденсатора.

5. Подставим значения \(f = 9978.7 \, Гц\) и \(C = 2.5 \times 10^{-2} \, \mu F\) в формулу и вычислим \(X_c\):

\[X_c = \frac{1}{2\pi \cdot 9978.7 \cdot 2.5 \times 10^{-2}}\]

6. Рассчитаем \(X_c\) с помощью калькулятора:

\[X_c \approx 6.37 \, Ом\]

7. Используя формулу для тока в колебательном контуре \(I = \frac{U}{X_c}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение и \(X_c\) - реактивное сопротивление конденсатора, подставим значения \(U = 70.7 \, В\) и \(X_c \approx 6.37 \, Ом\) и рассчитаем ток \(I\):

\[I = \frac{70.7}{6.37}\]

8. Вычислим \(I\) с помощью калькулятора:

\[I \approx 11.1 \, А\]

Таким образом, значение тока в колебательном контуре в момент, когда напряжение на пластинах конденсатора составляет 70.7 В, равно приблизительно 11.1 А.