Сколько времени потребуется второму автомобилю, движущемуся с ускорением 5 м/с², чтобы догнать первый автомобиль

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулы из кинематики тела.

Первоначально, для нахождения времени, необходимого второму автомобилю, чтобы догнать первый, воспользуемся следующей формулой перемещения:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где S - расстояние между автомобилями (неизвестно), u - начальная скорость второго автомобиля (равна 0, так как он стартует с места), a - ускорение второго автомобиля (5 м/с²), t - время, которое прошло с момента старта второго автомобиля.

Учитывая, что начальная скорость второго автомобиля равна 0, формула упрощается до:

\[S = \frac{1}{2}at^2\].

Также, нам дана скорость первого автомобиля - 54 км/ч. Чтобы привести эту скорость к метрической системе, переведем ее в м/с:

\[V_1 = 54 \cdot \frac{1000}{3600}\].

Теперь, для того чтобы найти время, необходимое второму автомобилю, чтобы догнать первый, мы должны приравнять расстояние S к нулю (так как они встретятся), и решить полученное уравнение:

\[\frac{1}{2}at^2 = S\].

Так как у нас есть ускорение a, подставляем его значение:

\[\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot t^2 = 0\].

Уравнение принимает вид:

\[2.5t^2 = 0\].

Решая данное уравнение, мы получаем t = 0. Следовательно, время равно 0, что означает, что автомобили мгновенно встретятся. Второй автомобиль сразу догонит первый.

Для нахождения скорости второго автомобиля, когда он достигнет первого, воспользуемся формулой:

\[V = u + at\],

где V - искомая скорость, u - начальная скорость (0) и a - ускорение (5 м/с²). Подставим значения:

\[V = 0 + 5 \cdot 0 = 0\].

Таким образом, скорость второго автомобиля будет равна 0 м/с при достижении им первого автомобиля.

Итак, время, необходимое второму автомобилю, чтобы догнать первый, равно 0, а его скорость при достижении первого автомобиля будет равна 0 м/с.