Каково значение точечных зарядов, если два одинаково заряженных точечных заряда взаимодействуют с силой 30

Чтобы найти значение точечных зарядов, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна величине каждого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем данную информацию:

Сила взаимодействия между зарядами: \(F = 30 \, мкН\)
Напряженность электрического поля первого заряда: \(E = 5000 \, Н/Кл\)

Пусть \(q_1\) и \(q_2\) - значения точечных зарядов.

Мы можем начать, найдя величину заряда \(q_1\), используя формулу для силы взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
\(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \, м/Кл\)
\(r\) - расстояние между зарядами (неизвестно)

Кроме того, мы знаем, что напряженность электрического поля на расстоянии \(r\) от точечного заряда равна:

\[E = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r^2}}\]

Теперь мы можем выразить \(r^2\) из формулы для напряженности поля и подставить его в формулу для силы взаимодействия:

\[r^2 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{E}}\]

Подставляя это выражение \(r^2\) в формулу для силы взаимодействия, получим:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{\frac{{k \cdot |q_1|}}{{E}}}}\]

Упрощая это уравнение, получим:

\[F = \frac{{E \cdot |q_2|}}{{|q_1|}}\]

Теперь мы можем выразить один из зарядов через другой:

\[|q_2| = \frac{{F \cdot |q_1|}}{{E}}\]

В данном случае, заряды \(q_1\) и \(q_2\) одинаковы, поэтому мы можем записать:

\[|q_2| = \frac{{F \cdot |q_1|}}{{E}} = \frac{{30 \cdot 10^{-6} \, Н}}{{5000 \, Н/Кл}}\]

Подставляем значения:

\[|q_2| = 6 \cdot 10^{-9} Кл\]

Таким образом, значение точечных зарядов равно \(6 \cdot 10^{-9} Кл\) для обоих зарядов.