Каково давление, которое оказывает на горизонтальную поверхность пола конструкция, состоящая из трех идентичных

Для решения этой задачи нужно учесть, что давление, которое оказывается на поверхность, определяется силой, действующей на эту поверхность, и её площадью.

В начале, нам нужно рассчитать площадь поверхности приложения силы в каждом случае.

Пусть сторона грани первого бруска будет равна \(a\) единицам длины. Тогда сторона грани второго бруска будет равна \(2a\) единицам длины, а сторона грани третьего бруска будет равна \(4a\) единицам длины.

Площадь поверхности каждого бруска будет задаваться формулой площади прямоугольника, \(S = a \cdot b\), где \(a\) - длина стороны прямоугольника, а \(b\) - длина другой стороны.

Тогда площади каждого бруска будут:

- Первый брусок: \(S_1 = a \cdot a = a^2\)
- Второй брусок: \(S_2 = a \cdot 2a = 2a^2\)
- Третий брусок: \(S_3 = a \cdot 4a = 4a^2\)

Мы знаем, что давление \(P\) определяется как отношение силы \(F\), действующей на поверхность, к площади поверхности \(S\). То есть \(P = \dfrac{F}{S}\).

Поскольку у нас три идентичных бруска, то сила, действующая на каждый брусок будет одинакова. Обозначим эту силу как \(F\).

Теперь мы можем записать соотношение для давления первого бруска:

\(P_1 = \dfrac{F}{S_1} = \dfrac{F}{a^2} = 4 \, \text{кПа}\).

Для определения давления \(P_2\) второго бруска мы также можем воспользоваться этим соотношением:

\(P_2 = \dfrac{F}{S_2} = \dfrac{F}{2a^2}\).

Чтобы найти значение \(P_2\), нам нужно выразить силу \(F\) через данную информацию. Для этого воспользуемся первым уравнением и найдем силу \(F\). Так как \(P_1 = \dfrac{F}{a^2} = 4 \, \text{кПа}\), то \(F = 4 \cdot a^2\).

Подставим это значение силы во второе уравнение и найдем давление \(P_2\):

\(P_2 = \dfrac{F}{2a^2} = \dfrac{4 \cdot a^2}{2a^2} = 2 \, \text{кПа}\).

Таким образом, давление \(P_2\), которое оказывает на поверхность конструкция из брусков, изображенная на рисунке 2, равно 2 кПа.