Каково значение суммы первых 35 членов арифметической прогрессии с формулой

Question

Алгебра: Каково значение суммы первых 35 членов арифметической прогрессии с формулой an = -7n

Чайный_Дракон · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу! Для нахождения значения суммы первых 35 членов арифметической прогрессии с формулой \(a_n = -7n\), мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула суммы арифметической прогрессии \(S_n\) с \(n\) членами имеет вид:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Давайте найдем первый и последний члены этой арифметической прогрессии.

Для нашей прогрессии формула \(a_n = -7n\) означает, что каждый следующий член будет меньше предыдущего на 7. Таким образом, первый член \(a_1\) будет равен -7 * 1 = -7.

Чтобы найти последний член \(a_n\), мы подставим n = 35 в формулу \(a_n = -7n\):
\[a_n = -7 \cdot 35 = -245\].

Таким образом, первый член \(a_1 = -7\) и последний член \(a_n = -245\).

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти значение суммы первых 35 членов.

\[S_{35} = \frac{35}{2}((-7) + (-245))\]
\[S_{35} = \frac{35}{2}(-252)\]
\[S_{35} = \frac{35}{2} \cdot -252\]
\[S_{35} = -4410\]

Таким образом, значение суммы первых 35 членов этой арифметической прогрессии равно -4410.

Каково значение суммы первых 35 членов арифметической прогрессии с формулой an = -7n

Чайный_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!