Каково значение синуса острого угла A в треугольнике ABC, если известно

Question

Математика: Каково значение синуса острого угла A в треугольнике ABC, если известно, что косинус этого угла равен 15/25? (Перенесите числовое значение в соответствующую ячейку). Варианты ответов: 4, 5

Григорьевна · Accepted Answer

Для того, чтобы найти значение синуса угла A в треугольнике ABC, мы можем использовать следующее соотношение: \(\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A}\). В данной задаче известно, что \(\cos A = \frac{15}{25}\), поэтому мы можем найти \(\sin A\).

Сначала найдем значение \(\sin^2 A\) с использованием формулы \(\sin^2 A = 1 - \cos^2 A\):

\[\sin^2 A = 1 - \left(\frac{15}{25}\right)^2 = 1 - \frac{225}{625} = \frac{400}{625}\]

Затем найдем значение \(\sin A\) путем извлечения квадратного корня из \(\sin^2 A\):

\(\sin A = \sqrt{\frac{400}{625}} = \frac{20}{25}\)

Упростив эту дробь, мы получаем:

\(\sin A = \frac{4}{5}\)

Таким образом, значение синуса острого угла A в треугольнике ABC равно \(\frac{4}{5}\).

Ответ: 4.

Каково значение синуса острого угла A в треугольнике ABC, если известно, что косинус этого угла равен 15/25?

Григорьевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!