Какое время ушло у второй швеи на изготовление 42 маек, при том же темпе работы?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать два параметра: скорость работы швеи и количество маек, которые она должна изготовить. Затем мы сможем вычислить время, необходимое для изготовления маек.

Предположим, что первая швея изготавливает одну майку за \(t\) минут. Таким образом, скорость работы первой швеи составляет \(\frac{1}{t}\) маек в минуту.

Мы знаем, что вторая швея изготавлила 42 майки. Чтобы определить время, которое ушло у второй швеи на изготовление всех маек, мы можем использовать пропорцию между временем и количеством изготовленных маек в соответствии с их скоростью работы.

Пусть \(t_2\) - время, которое ушло у второй швеи на изготовление 42 маек. Тогда можно записать пропорцию:

\(\frac{t_2}{1} = \frac{42}{\frac{1}{t}}\)

Мы знаем, что у первой швеи скорость работы составляет \(\frac{1}{t}\) маек в минуту, поэтому в пропорции мы используем \(\frac{1}{t}\) вместо \(t\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

\(\frac{t_2}{1} = \frac{42}{\frac{1}{t}}\)

Умножим обе части пропорции на \(\frac{1}{t}\), чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{t_2}{1} \cdot \frac{1}{t} = \frac{42}{\frac{1}{t}} \cdot \frac{1}{t}\)

Теперь сокращаем дроби:

\(\frac{t_2}{t} = 42 \cdot t\)

Умножаем обе части на \(t\), чтобы изолировать \(t_2\):

\(t_2 = 42 \cdot t^2\)

Таким образом, мы получили, что время, которое ушло у второй швеи на изготовление 42 маек, равно \(42 \cdot t^2\) минут.

Это полное математическое решение задачи. Если у нас есть значение \(t\), которое представляет скорость работы первой швеи, мы можем подставить его в формулу и получить точное значение времени \(t_2\).